De naturlige tallene kan sies å være den mest grunnleggende tallmengden. Primtall er naturlige tall som kun er delelige på seg selv og en. De reelle tallene er alle tallene som finnes på tallinja.
Den første definisjonen brukes oftest i tallteorien mens den . De reelle tallene svarer til alle punktene på en tallinje, og inkluderer tall som. Et rasjonalt tall er et tall som kan skrives som en brøk hvor telleren og nevneren er heltall. Disse tallene har en endelig eller periodisk desimalutvikling, f. Heltall er som navnet antyder hele tall, og omfatter altså ikke tall med desimaler.
Rasjonale tall Du kjenner også til regneoperasjonen divisjon. Et tall som ikke kan skrives som en brøk med hele tall i teller og nevner, kalles. Mengden av irrasjonale tall kan derfor skrives R \ Q, dvs.
I realiteten er de aller fleste tallene reelle tall, og kun tall som ikke kan plasseres på. I tillegg er alle naturlige tall også rasjonelle tall, som 179eller -42. Disse tallene er lette å representere . I fremstillingen videre kalles Dedekind snitt bare for reelle tall – der snitt (tall) som. De naturlige tallene er telletallene ….
Aritmetikk – tall-lære, er læren om tallene og deres egenskaper. De naturlige tall har ikke generelt subtraksjon og divisjon. Vi skal i første omgang konsentrere oss om funksjoner der A er de reelle tall R, eller en.
Er det slik at Z står for alle naturlige tall ( = hele,positive tall? ) Og R står vel for alle reelle tall, men hva er det? Mengden av alle naturlige tall betegner vi med N (eller Nhvis er med). Det finnes tall på den reelle tall-linje som ikke kan skrives som en brøk, dvs tall som . Vi starter med å se på tall og hvordan vi kan dele opp i typer av tall: naturlige tall, heltall, rasjonale tall og reelle tall. Tall er matematiske konstruksjoner som angir mengde og størrelse; ordet brukes.
En videre utvidelse av tallbegrepet er de reelle tallene. Vi kan tenke oss tallinjen (x-aksen) som en sammenhengende rekke av punkter. Hvert punkt betegner sin avstand til origo.
